Taller 1 de Plano Cartesiano y Trigonometrìa


El objetivo de este taller es desarrollar habilidades para la representación gráfica en el plano cartesiano de puntos, lineas y superficies con su respectiva medida de sus distancias, ángulos y áreas. 

Ejercicio diagnóstico: con los conocimientos previos pedir al aprendiz graficar en el plano cartesiano los puntos: A (-4, -3), B (5, 2) y calcular la distancia entre ellos. 

Para conceptualizar sobre el plano cartesiano, la localización de puntos por coordenadas y el calculo de la distancia entre puntos ver en su orden los siguientes enlaces:



 Para verificar la correcta interpretación de los anteriores conceptos el aprendiz los aplicará en el siguiente caso de coordenadas: 

 Localizar en el plano cartesiano los puntos de las coordenadas:A(5,3), B(-3,5), C(-5,-3) y D(3,-5). Y acto seguido pedir que calcule la distancia entre A y B, B y C, C y D, D y A.

Puesto que el polígono formado es de fácil interpretación pedir que despiece la figura en triángulos y cuadrados cuyas medidas se puedan deducir del plano cartesiano. una vez hecho el despiece de figuras reconocidas pedir que calcule sus áreas y en consecuencia la medida del polígono original. 

Superado el caso anterior pedirle graficar las siguientes coordenadas A(5,2), B(-4,3) C(-2,-4), D(3,-3) y calcular el perímetro y el área del polígono ABCDA.

Verificar que el gráfico y las medidas se localicen y calculen correctamente.

Confirmada la capacidad del aprendiz para desarrollar con autonomía la representación de vistas de la figura isométrica pedirle resuelva el siguiente taller: 
Hacer seguimiento y evaluar los resultados del aprendiz, repasando los conceptos y precisando las observaciones. 

 Para la solución del punto 4 del taller conviene repasar los conceptos de razones trigonométricas en el triángulo rectángulo: clic en Razones Trigonométricas 


Para la solución del punto 7 conviene repasar el concepto de pendiente de la recta en el siguiente enlace: Pendiente


RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
 

Trigono b00.svg
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo  \alpha \, , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.






\sin \, \alpha = \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} = \frac{a}{c}


  • El coseno es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

\cos\alpha = \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} = \frac{b}{c}

  • La tangente es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

\tan\alpha = \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} = \frac{a}{b}